نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی نمایش داده می‌شود. مقدار دقیق آن از رابطه 2/( 5√+1)= φ بدست می‌آید که حدود 1.618033988749894848294586834 است. بسیاری از هنرمندان معتقدند شکل‌هایی که در آن‌ها نسبت طلایی رعایت شده است، چشم‌نوازترین شکل‌های ممکن را تشکیل می‌دهند. نسبت طلایی هم‌چنین از رشته فیبوناچی نیز بدست می‌آید. رشته فیبوناچی یکی از جالب‌ترین رشته‌های اعداد است که در آن، عدد بعدی برابر حاصل‌جمع دو عدد قبلی است (1,1,2,3,5،8،13,21,34،55،89 و ...) و هرچه این رشته بیشتر ادامه پیدا کند، نسبت عدد بزرگ‌تر به عدد قبلی به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌شود.
مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه‌ای موسیقی را بر اساس نسبت طلایی نوشته است. او برای این کار، رقم‌های اعشار نسبت طلایی را به صورت نت‌های موسیقی بازنویسی کرده و حاصل آن‌ را به صورت یک کلیپ ویدیویی آماده کرده است.

کلیپ ویدیویی را از اینجا دانلود کنید.

شما از شنیدن این موسیقی چه حسی پیدا می کنید؟

محقق دانشگاه كورنل نيويورك يك الگوريتم رياضي را طراحي كرده كه مي‌تواند 10 هزار نقطه جورچين را ظرف 24 ساعت تكميل كند.

به گزارش سرويس فناوري خبرگزاري دانشجويان ايران(ايسنا)، اندرو گالاگهر در حالي اين الگوريتم را طراحي كرده كه در شركت عكاسي كوداك مشغول كار بوده است.

اين الگوريتم با تقليد از شيوه حل جورچين توسط انسانها توانسته ركورد سال پيش 3300 تكه را بشكند.

اين برنامه همچنين مي‌تواند چندين جورچين را در حالي كه با هم تركيب شده‌اند، در يك زمان حل كرده و حتي براي كنار هم چيدن اسناد تكه‌تكه شده و مصنوعات باستان شناسی مورد استفاده قرار گيرد. ...

ادامه مطلب را بخوانید.

هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در پوشش سطح منجر شده؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً 500 سال بعد آنها را کشف کردند. به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های  متعلق به قرن پانزدهم در ایران، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود متقارن بودن، از تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود.
 

 

مدل ریاضی با قابلیت پیش بینی چگونگی رشد و گسترش یک تومور سرطانی می‌تواند در ایجاد شیوه‌های درمانی شخصی متناسب با نوع سرطان‌ها مورد استفاده قرار گیرد.

رشد برخی از تومورها زمانی که به اندازه‌ای خاص می‌رسند، متوقف می‌شود در حالی که تعدادی دیگر از تومورها به رشد خود ادامه می‌دهند.

به این شکل شبکه‌ی عروقی که مسئولیت تغذیه‌ی این تومورها را دارند گسترده‌تر می‌شود.

این پدیده منجر به گسترش یافتن تومورها به ...

ادامه مطلب را بخوانید.

قضیه چهار رنگ به صورت ساده این است: یک نقشه داریم میخواهیم ثابت کنیم می توان کشورها را با ۴ رنگ، رنگ کرد به صورتی که هر دو کشور مجاور ناهمرنگ باشند.

این مسله برخلاف ظاهر ساده اش سال ها فکر دانشمندان را به خود مشغول داشت تا در حدود ۱۹۷۶  کی اپپل  و  و . هیکن  بعد از این که ۲۵ سال از عمرشان را وقف اثبات این نظریه کردند، توانستند ثابت کنند که اگر برای حدود ۱۰۰۰۰ نقشه (گراف) ای که لیست شده بودند این کار امکان پذیر باشد آنگاه برای همه ی نقشه ها این کار ممکن است. این تعداد نقشه با کمک کامپیوتر و برنامه ای که آن ها نوشته بودند ، طی روزها تلاش و در طول ۱۲۰۰ ساعت فعالیت سریعترین کامپیوتر زمان خود حل شد. آن ها در واقع در ابتدا قصد استفاده از کامپیوتر را نداشتند ولی ناچار به این کار شدند. بعد کسانی پیدا شدند و گفتند این که نشد اثبات و این دو نفر کلی تلاش کردند که آن ها را قانع کنند که این هم اثبات است و از اثبات ۱۰۰۰ صفحه ای یک قضیه بدتر نیست. ولی هنوز هم دانشمندان در حسرت یک اثبات ساده برای این قضیه هستند. اثباتی که روی کاغذ باشد!
نکته ی دیگر این که این مسئله با کمک نظریه گراف حل شد.

نرم افزار ریاضی power toy calc

این برنامه، یك نرم افزار ریاضی می باشد كه مطمئنا برای دانش آموزان دبیرستانی و دانشجویان سال اول و دوم بسیار كاربرد دارد نام این نرم افزار Power Toy Calc می باشد و در واقع یك ماشین حساب مهندسی است با امكانات اضافی. برای مثال نمودار هر تابعی را كه به آن بدهید برای شما رسم می کند و به ازای مقادیر مختلف اندازه تابع را محاسبه می كند.

این نرم افزار انواع و اقسام توابعی مثلثاتی و لگاریتمی و جذر و غیره را به صورت پیش فرض دارد و به شما نیز امكان تعریف توابع جدید را می دهد. همچنین تبدیل واحدهای مختلف را به راحتی برای شما انجام می دهد برای مثال تبدیل متر و فونت و اینچ و یارد به یكدیگر یا تبدیل كیلوگرم و پوند و اونس و انواع تبدیل زمان ها و سرعت و دماها.

برای دیدن نمودار یك تابع روی گزینه ADD كلیك كنید، پنجره ای باز می شود كه از شما می خواهد تابع مورد نظر را به صورت g(x)=…  بنویسید. به محض تایید تابع، نمودار آن برای شما رسم می شود.

جهت بدست آوردن اندازه تابع به ازای مقادیر مختلف در قسمت Input، تابع خود را همراه با مقدار مورد نظر بنویسید، برای مثال g(2). آنگاه مقدار تابع را در پنجره بالایی مشاهده كنید. در این قسمت می توان از توابع پیش فرض با كلیك كردن روی آنها استفاده كرد.

این نرم افزار برای انجام تكالیف ریاضی دبیرستان و محاسبات عددی فوق العاده است.

دانلود با حجم: 290KB

پسورد: www.birkari.blogfa.com