انیمیشن فوق کاری است از همکار گرامی سرکار خانم پرشنگ امانی - دبیر ریاضی دبیرستان های شهرستان سقز

با تشکر از ایشان جهت ارسال فایل

دانلود اثبات تصویری اتحادهای ریاضی

اثبات تصویری اتحادهای مربع مجموع دوجمله ای، مربع تفاضل دوجمله ای، جمله مشترک و  مزدوج  (با استفاده از انیمیشن) را در ادامه ی مطلب دانلود نمایید.

دانلود در ادامه مطلب

۱- مثلث سرپینسکی

یک مثلث متساوی الاضلاع را در نظر بگیرید وسط اضلاع را به هم وصل کنید مثلث میانی را حذف کنید همین کار را بر روی سه مثلثی که در گوشه ها ایجاد مشود انجام دهید . اگر اين عمل را تا بي‌نهايت تکرار کنید ، شکل به دست آمده را مثلث سرپینسکی گویند.

۲- خم وان کخ

يكي از مشهورترين فراكتالها است که توسط « هلك‌ فون‌ كخ » در سال 1904 طراحي شد. يك پاره‌خط را در نظر بگیرید و آن را به 3 قسمت مساوی تقسيم کنيد سپس بر روی قسمت میانی، یک مثلث متساوي‌الاضلاع قرار دهيد و پاره خط میانی را حذف کنید. حال 4 پاره خط داریم دوباره هر یک از این پاره خطها را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید بر روی قسمت میانی یک مثلث متساوی الاضلاع قرار دهید و قسمت میانی را حذف کنید. اگر  اين كار را همين‌ طور ادامه دهید شکل حاصل را خم وان کخ گویند.

 برای ساخت این فراکتال زیبا با استفاده از فایل فلش به ادامه مطلب بروید.

هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در پوشش سطح منجر شده؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً 500 سال بعد آنها را کشف کردند. به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های  متعلق به قرن پانزدهم در ایران، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود متقارن بودن، از تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود.
 

Calques 3D

نمونه ای از شبیه سازی ها

ادامه مطلب و دانلود نرم افزار

مساله برج هانوی:

 با چند حرکت می توان همه دیسک ها را از یک پایه به پایه دیگر منتقل کرد؟ ( هنگام جابجایی نمی توان دیسک بزرگ را روی دیسک کوچک تر گذاشت.)

تعداد حداقل حرکت ها برای جاجابجایی دیسک ها را تجربه کنید: