۱- مثلث سرپینسکی
یک مثلث متساوی الاضلاع را در نظر بگیرید وسط اضلاع را به هم وصل کنید مثلث میانی را حذف کنید همین کار را بر روی سه مثلثی که در گوشه ها ایجاد مشود انجام دهید . اگر اين عمل را تا بي‌نهايت تکرار کنید ، شکل به دست آمده را مثلث سرپینسکی گویند.
۲- خم وان کخ
يكي از مشهورترين فراكتالها است که توسط « هلك فون كخ » در سال 1904 طراحي شد. يك پاره‌خط را در نظر بگیرید و آن را به 3 قسمت مساوی تقسيم کنيد سپس بر روی قسمت میانی، یک مثلث متساوي‌الاضلاع قرار دهيد و پاره خط میانی را حذف کنید. حال 4 پاره خط داریم دوباره هر یک از این پاره خطها را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید بر روی قسمت میانی یک مثلث متساوی الاضلاع قرار دهید و قسمت میانی را حذف کنید. اگر اين كار را همين طور ادامه دهید شکل حاصل را خم وان کخ گویند.
برای ساخت این فراکتال زیبا با استفاده از فایل فلش به ادامه مطلب بروید.
حل تمرین در کلاس صفحه ۱۷۸ کتاب دیفرانسیل به روش مثلثاتی
